Les pommes qui tombent - Lycée Alfred Kastler (Talence) Lycée Vaclav Havel (Bègles)

Titre du sujet
Les pommes qui tombent
Établissement
Lycée Alfred Kastler (Talence)
Année
2015-2016
Etablissement(s) jumelé(s)
Lycée Vaclav Havel (Bègles)
Résumé
Observons une pomme qui tombe et réalisons l’expérience suivante : on mesure toutes les
secondes, la position de la pomme. On appelle (0; 409; 1636; 3681; 6544; : : : ) la suite des positions de la pomme.
Réalisons l’opération suivante, que l’on appellera Δ qui transforme la ligne des positions.
Commençons par soustraire au nombre de la colonne 1, celui de la colonne 0. Faisons la même
chose parallèlement avec les colonnes 2 et 1, 3 et 2, 4 et 3, 5 et 4, 6 et 5. On obtient une nouvelle ligne notée Δ1.
Réitérons le processus 2 fois de suite en utilisant la dernière ligne calculée.
Qu’observez-vous ? (Suite sur le sujet complet)