mélange de cartes - Lycée Rabelais (Saint Brieuc)

Titre du sujet
mélange de cartes
Établissement
Lycée Rabelais (Saint Brieuc)
Année
2013-2014
Résumé
Un mélange de cartes est dit fort quand les cartes mélangées sont distribuées « au hasard », quel que soit l’ordre initial. Il existe plusieurs façons de battre les cartes, en voici trois :
la coupe : on sépare le paquet en 2 parties, on les échange et on reforme le paquet
la coupe triple : on sépare le paquet en trois parties, on les réarrange dans un certain ordre et on reforme le paquet
le mélange américain : on coupe le paquet en deux parts égales, puis on reforme le paquet en alternant, une carte d'un paquet puis une carte de l'autre.

On veut savoir quels sont, parmi ces types de mélange les mélanges forts. On peut aussi décider d'utiliser des systèmes mixtes comme par exemple coupe et américain. Quels sont alors les systèmes forts ?
Si le système de mélange n'est pas fort, quel type de prédiction peut-on faire ?
Sujet complet