Nombres jumeaux - Lycée Léon Blum (Villefranche de Lauragais)

Nombres jumeaux - Lycée Léon Blum (Villefranche de Lauragais)

Établissement
Lycée Léon Blum (Villefranche de Lauragais)
Année
2017-2018
Résumé
Nombres jumeaux


Des nombres p et q sont appelés nombres premiers jumeaux s'ils sont premiers et diffèrent de 2. Par exemple (3,5) et (5,7) sont deux paires de nombres premiers jumeaux.
Trouvez en quelques autres ….
Maintenant on va fabriquer des quadruplets de nombres premiers avec deux paires de nombres premiers jumeaux, on dira que (3,5,5,7) est un quadruplet premier.
Est ce qu'on peut fabriquer des quadruplets premiers de la forme
(p, q, 2^n+p, 2^n+q) ? pour quels n ?
(p, q, 2^(2n)+ 2013x2^n + 2014+p, 2^(2n)+ 2013x2^n + 2014+q) ?
(p, q, 9^n+7^n+5^n+3^n+p, 9^n+7^n+5^n+3^n+q) ?