Nous allons peindre des cailloux - Université de Bordeaux (Talence) Lycée de la mer (Gujan Mestras)

Titre du sujet
Nous allons peindre des cailloux
Établissement
Université de Bordeaux (Talence)
Année
2015-2016
Etablissement(s) jumelé(s)
Lycée de la mer (Gujan Mestras)
Résumé
Nous disposons d’une rangée de n cailloux et de deux pinceaux. L’un des pinceaux permet de peindre en gris un
caillou à la fois (on dira qu’il est de largeur 1), l’autre permet de peindre en noir deux cailloux consécutifs à la fois
(on dira qu’il est de largeur 2). Le problème consiste à déterminer de combien de façons différentes il est possible
de peindre la rangée de cailloux. Naturellement, lorsqu’un caillou est peint, on ne doit pas le repeindre !
Saurez-vous déterminer le nombre de façons de peindre ainsi 1, 2, 3, …, n cailloux ?
Que se passe-t-il si nous avons à notre disposition plusieurs pinceaux de couleurs différentes ?