Partage de butin - Lycée français de Pondichéry Lycée Louis Massignon (Abu Dhabi)

Titre du sujet
Partage de butin
Établissement
Lycée français de Pondichéry
Année
2015-2016
Etablissement(s) jumelé(s)
Lycée Louis Massignon (Abu Dhabi)
Résumé
Peut-on toujours écrire une fraction sous la forme de somme de fractions unitaires?
Est-ce que c'est encore vrai si on impose aux dénominateurs d'être tous différents?
Est-ce qu'on peut trouver des sommes de fractions unitaires de n'importe quelle longueur égales à une même fraction?
Existe-t-il une manière systématique de décomposer une fraction de cette manière?
Est-ce que je peux écrire 1 comme somme de 2,3, 4 ou plus fractions unitaires?