Pions - Collège Jacques Prévert (Saint Orens)

Titre du sujet
Pions
Établissement
Collège Jacques Prévert (Saint Orens)
Année
2015-2016
Résumé
Sur un échiquier recouverts de jetons dont une face est blanche et une face est noire. Initialement, on dispose tous les jetons sur la face noire. en appliquant l'un des règles suivantes, Peut-on au bout d'un nombre quelconque d'opérations, obtenir que tous les jetons de l'échiquier soient sur la face blanche ?
Règle 1: Chaque fois que l'on désigne un jeton, on retourne tous ses jetons voisins mais pas le jeton désigné.
Règle 2: Chaque fois que l'on désigne un jeton, on retourne tous ses jetons voisins et le jeton désigné.
Règle 3: Chaque fois que l'on désigne un jeton, on retourne tous ses jetons voisins( adjacents et diagonaux) et le jeton désigné.
Règle 4: Chaque fois que l'on désigne un jeton, on retourne tous ses jetons voisins( adjacents et diagonaux) mais pas le jeton désigné.