plus ou moins une douzaine - Lycée Kastler (Denain)

Un nombre naturel est dit remarquable s'il est premier ou carré parfait ou cube parfait. Deux joueurs jouent au jeu suivant:
- Le premier joueur annonce un entier naturel entre 0 et 12;
- J2 doit trouver un nombre remarquable en ajoutant au nombre donné un naturel entre 1 et 12;
- les joueurs répètent cette deuxième étape à tour de rôle. le premier joueur qui ne peut pas trouver un tel nombre a perdu.
Existe-il une stratégie gagnante pour J1? pour J2?