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Pouvez-vous répéter - Lycée V. et H. Basch (Rennes) Lycée Rabelais (Saint Brieuc)

Titre du sujet: 
Pouvez-vous répéter
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Oui
Etablissement(s) jumelé(s):
Résumé: 
Pour comparer deux durées, a0 et a1 telles que a1 < a0, on regarde combien de fois a1 va dans a0. Parfois cela tombe pile, mais le plus souvent, il y a un reste a2 strictement inférieur à a1. a0=n1 a1 + a2 , avec un entier naturel n 1, appelé cycle. On compare alors a2 à a 1 de la même manière, obtenant un deuxième cycle et on recommence ! Questions : • Quels sont les nombres a0 et a1 pour lesquels le processus s’arrête ? • Si on se donne les cycles n1,n2 ,n3, ... ,nk, ... existe-t-il des nombres a0 et a1 pour lesquels le processus donnera précisément ces cycles ? • Appliquons ce principe au calendrier. Sachant qu’une année dure 365,2421898 jours comment créer un calendrier qui soit le plus exact possible ?
Nombre d'élèves : 
8


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Sujet | by Dr. Radut