Que des un ! - Collège Paul Langevin (Elne) Collège Jean Moulin (Perpignan)

Titre du sujet
Que des un !
Établissement
Collège Paul Langevin (Elne)
Année
2018-2019
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Jean Moulin (Perpignan)
Résumé
Je viens de retrouver la vielle calculatrice de mon grand frère. Malheureusement elle est cassée,
seules fonctionnent encore la touche du 1, des deux opérations + et x, celles du = et des
parenthèses. Qui plus est, lorsqu’on appuie sur la touche du 1 elle se coince et ne se débloque
qu’après avoir appuyé sur une des autres touches encore fonctionnelles. Mon grand frère me
dit qu’il arrivait malgré tout à faire afficher tous les nombres entiers entre 1 et 6 en utilisant
exactement 5 fois la touche 1. Dois-je le croire ? Puis-je faire mieux en utilisant exactement 6
fois le 1 ? Y a-t’il une règle générale donnant le plus grand entier jusqu’ auquel je pourrai afficher
tous les entiers en utilisant exactement n fois le 1.