Qui veut jouer aux allumettes avec moi ? - Lycée Jean Vilar (Villeneuve-lès-Avignon) Lycée Aubanel (Avignon)

Titre du sujet
Qui veut jouer aux allumettes avec moi ?
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Résumé
Deux joueurs s'affrontent a un jeu. Ils ont sur un plateau un certain nombre de
tas d'allumettes. A tour de rôle, chacun d'eux choisit un tas et enlève de ce tas
un certain nombre (non nul !) d'allumettes. Est déclaré vainqueur le joueur qui
réussît a prendre la dernière allumette du plateau. On se demande si il existe une
stratégie pour gagner a ce jeu. Il est facile de comprendre le cas ou il n'y a qu'un
seul tas d'allumettes : le premier joueur gagne immédiatement en prenant toutes les
allumettes de l'unique tas. On commencera par étudier le jeu lorsqu’il a deux tas
d'allumettes. Puis on passera au cas ou le plateau contient trois (ou quatre !) tas
d'allumettes.