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Ranger les nombres sous contraintes - Collège du Septentrion (Bray-Dunes)

Titre du sujet: 
Ranger les nombres sous contraintes
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Non
Résumé: 
On trace trois colonnes et on veut y ranger chacun des nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... (si on y place 12, par exemple, alors tous les nombres inférieurs à 12 doivent aussi figurer dans les colonnes) en respectant les deux règles suivantes: - si une colonne contient déjà le nombre a, alors il est interdit d'y placer le double ou le carré de a. - si elle contient les nombres a et b (distincts), alors il est interdit d'y placer aussi la somme de a et de b ou le produit de a et de b. Peut-on ranger ainsi tous les nombres entiers positifs? Sinon, jusqu'où peut-on aller et peut-on y arriver en augmentant le nombre de colonnes? Prolongements et aménagements possibles: Supprimer la première règle; ne pas interdire les carrés et les produits; augmenter le nombre de colonnes.
Mots clés:
Nombre d'élèves : 
3


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Sujet | by Dr. Radut