S’échapper du manège diabolique - Lycée Maurice Ravel (Paris) Lycée Carnot (Paris)

Titre du sujet
S’échapper du manège diabolique
Établissement
Lycée Maurice Ravel (Paris)
Année
2019-2020
Etablissement(s) jumelé(s)
Lycée Carnot (Paris)
Résumé
Une puce se trouve sur un plateau circulaire de rayon r et s'y déplace en faisant des petits sauts de longueur inférieure ou égale à s. Entre chaque saut de puce, un robot fixé à l'extérieur du plateau peut le faire tourner en déplaçant le bord d'une longueur inférieure ou égale à t. La puce ne peut s'échapper du plateau que si elle atteint le bord en dehors des bras du robot (qui sont de longueur t). Quelles sont les positions où la puce a une stratégie permettant de s'échapper ?