Stratégie gagnante et transitivité - Collège Côte Rousse (Chambéry)

Titre du sujet
Stratégie gagnante et transitivité
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Résumé
J’ai trouvé un vieux louis d’or dans mon grenier. Il est à vous pour quelques pièces si vous gagnez à ce jeu.
Mon louis d’or comporte d’un côté le profil du roi de France Louis XIV, le côté face et de l’autre 4 L et 4 fleur de lys, le côté pile. Comme elle est en bon état, cette pièce est estimée à 5 900€ .
Pour l’obtenir vous allez la lancer. Elle retombera soit côté pile (P), soit côté face (F). Vous allez choisir une combinaison de 3
côtés, par exemple “Pile puis Face puis Pile” (PFP). J’en ferai de même, par exemple “Face puis Pile puis Face” (FPF).
Notre combinaison gagne à chaque fois qu’elle apparaît dans les lancers de pièces. Le premier qui obtient 3 victoires gagne la pièce.
Exemple de partie :
Vous avez choisi comme combinaison PFP et j’ai choisi FPF. Vous lancez la pièce 16 fois et on obtient :
P F F P P F P F F P P F P P F P.

Questions : Est-ce que ce jeu est équitable ?
- Y-a-t-il une combinaison gagnante ?
- Quelle est la stratégie gagnante ?