Tiroir anti-somme - Lycée Auguste Angellier (Dunkerque)

Titre du sujet
Tiroir anti-somme
Établissement
Lycée Auguste Angellier (Dunkerque)
Année
2015-2016
Résumé
On a un jeu de 20 cartes numérotées 1,2,...,20. On veut les ranger dans 3 tiroirs récalcitrants,
qui ne supportent pas de contenir trois cartes a,b,c telles que a+b=c. Peut-on effectivement
ranger ses cartes en respectant les réticences des tiroirs ? Si oui, peut-on en faire de même
avec 21 cartes ? Avec 22 cartes ? Avec 23 ? Avec 24 ? Que se passe-t-il si on n'a que 2 tiroirs
? Et si on en a 4 ? Si on le souhaite, on peut aussi interdire les produits, c’est-à-dire trois
cartes distinctes a,b,c telles que a.b=c.