Toujours par deux ils vont ... - Lycée Alfred Kastler (Denain)

Titre du sujet
Toujours par deux ils vont ...
Établissement
Lycée Alfred Kastler (Denain)
Année
2019-2020
Résumé
On veut créer un jeu de cartes portant un certain nombre de symboles, en respectant les
contraintes suivantes :
- toutes les cartes ont le même nombre de dessins ;
- chaque fois qu’on prend 2 cartes au hasard, elles ont toujours un et un seul symbole en
commun.
Quelle est la taille maximale d’un jeu `a 2 symboles ? 3, 4, ...1000 ? Et si on impose de plus que
chaque symbole apparaisse sur le même nombre de cartes ? Est-ce toujours possible ? Avec
combien de cartes ?
Sujet complet