Tours dans l’espace - Collège Fernand Garandeau (La Tremblade) Collège Aliénor d’Aquitaine (Le Chateau d’Oléron)

Titre du sujet
Tours dans l’espace
Établissement
Collège Fernand Garandeau (La Tremblade)
Année
2018-2019
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Aliénor d’Aquitaine (Le Chateau d’Oléron)
Résumé
L'échiquier en 3 dimensions est un cube partagé en n x n x n cases de même taille. Une tour contrôle les trois lignes de cases parallèles aux côtés passant par la case où elle se trouve.
Combien au maximum peut-on placer de tours, et comment peut-on les placer, de façon qu'aucune d'entre elles n'en menace une autre?
Combien au minimum faut-il en placer, et comment, de façon qu'ensemble elles contrôlent toutes les cases de l'échiquier?