Trajectoires discrètes - Collège Fernand Garandeau (La Tremblade)

Titre du sujet
Trajectoires discrètes
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Résumé
Dans un quadrillage, on considère la trajectoire d'un crabe se déplaçant en diagonale. Quand il arrive à un coin, il fait demi-tour et lorsqu'il arrive sur le bord il continue sur l'autre diagonale.
Quelles sont les trajectoires possibles? Toutes les cases sont-elles atteintes? Quelle la longueur des trajectoires?