Trop de mélange tue le mélange - Collège Jean Jaurès (Calais)

Titre du sujet
Trop de mélange tue le mélange
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Résumé
Prenons un jeu de 3 cartes. Il s'agit de mélanger ces cartes suivant l'un des 6 codes possibles 123, 132, 213, 231, 312 ou 321.
Par exemple, le code 231 indique que la carte numéro 2 doit être placée en 1ère position, la carte numéro 3 en 2ème position, et la carte numéro 1 en 3 ème position.
Que constate-t-on si on répète ce même code plusieurs fois de suite ?
Retrouve-t-on forcément la position initiale des cartes ?
Si oui, ce phénomène étrange se produit-il encore si on augmente le nombre de cartes ?
D'ailleurs, combien y a-t-il de codes de mélange pour 4 cartes ? Et pour 5 cartes ?