Un ascenseur peu pratique - Collège Jacques Prévert (Watten) Collège du Westhoek (Coudekerque Branche)

Titre du sujet
Un ascenseur peu pratique
Établissement
Collège Jacques Prévert (Watten)
Année
2013-2014
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège du Westhoek (Coudekerque Branche)
Résumé
Imaginons un ascenseur qui ne dispose que de 3 boutons : le 1er permet de revenir au rez-de-chaussée, le 2ème permet de monter de 5 étages et le 3ème permet de monter de 7 étages. Alors il peut m'amener du rez-de-chaussée au 43ème étage car 43=3*5+4*7.
Peut-il m'amener du rez-de-chaussée au 247ème étage ? Plus généralement, à quels étages peut-il m'amener ? Que se passe-t-il si on remplace 5 et 7 par deux autres nombres entiers positifs ?