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Un casse-tête genre awalé - Collège Pierre et Marie Curie (Gravelines) Collège du Septentrion (Bray-Dunes)

Titre du sujet: 
Un casse-tête genre awalé
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Oui
Etablissement(s) jumelé(s):
Résumé: 
On dispose de 3 petits pots, un noir, un rouge et un vert, contenant respectivement 3, 10 et 9 graines. A chaque étape du jeu, le joueur choisit un pot, y prélève 2 graines qu'il dépose dans les deux autres pots ( une graine par pot). Par exemple, si le joueur choisit le pot rouge, alors les pots ( noir, rouge et vert) contiennent maintenant 4,8 et 10 graines. En répétant cette opération, est-il possible de faire en sorte que deux des trois pots contiennent le même nombre de graines? Est-il possible de faire en sorte que deux des trois pots contiennent le même nombre de graines et que le troisième soit vide. Que se passe-t-il si on remplace 3, 4 et 9 par trois autres nombres entiers positifs? Prolongement possible : - Changer la règle en : le joueur choisit 2 pots, prélève une graine dans chacun d'eux et le place dans le troisième pot ; est-il possible de faire en sorte que toutes les graines se retrouvent finalement dans le même pot? - Augmenter le nombre de pots et inventer une règle adaptée à ce nombre.
Mots clés:
Nombre d'élèves : 
8


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Sujet | by Dr. Radut