Un escargot face à l’expansion de son univers - Collège du Septentrion (Bray-Dunes)

Titre du sujet
Un escargot face à l’expansion de son univers
Établissement
Collège du Septentrion (Bray-Dunes)
Année
2018-2019
Résumé
Un escargot et une feuille de salade sont placés aux deux extrémités d'une bande élastique que l'on suppose pouvoir étirer indéfiniment. De plus:
- l'escargot se déplace à la vitesse constante de 10 cm/min;
- la bande mesure initialement a cm;
- à la fin de chaque minute, la bande est étirée de b cm.

Si a = 20 et b = 10, alors l'escargot parvient à la salade en moins de 3 min.

L'escargot peut-il atteindre la salade si a = 20 et b = 20?
Et si a = 40 et b = 20?
Et pour d'autres valeurs de a et b?

Prolongements possibles:
supposer que l'étirement de l'élastique n'est plus constant: par exemple, que sa longueur est augmentée de 10% chaque minute.
Mots clés