Une suite particulière - Collège François Mitterrand (Toulouges) Collège Le Riberal (Saint-Estève)

Titre du sujet
Une suite particulière
Établissement
Collège François Mitterrand (Toulouges)
Année
2018-2019
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Le Riberal (Saint-Estève)
Résumé
On part d’un nombre à 4 chiffres, par exemple 2018. On range ses chiffres par ordre décroissant (8210) et croissant (0128), on soustrait les deux nombres obtenus, ce qui donne 8082. On recommence avec ce nouveau nombre, et ainsi de suite.
Que va-t-il se passer ? Que peut-on prouver?