Productions d'élèves récentes

Nous publions directement ici les travaux d'élèves de l'année, non nécessairement aboutis, diaporamas, posters, vidéos…, mais aussi leurs articles en attendant relecture et validation par le comité d'édition.
Article : Détection automatique de langue dans un texte - Lycée Marguerite de Navarre (Bourges)
Dans ce document, nous reprenons les démarches entreprises pour aboutir à la détection d'une langue par un ordinateur.
Notre travail est aussi disponible sous forme de vidéo à l'adresse suivante:

https://www.youtube.com/watch?v=bV_5uw9cB-w
Mots clés: étude de fréquence, programmation, séquence de lettres, algorithmes de triVoir aussi : https://www.youtube.com/watch?v=bV_5uw9cB-w
Article : Jeu de dés - Lycée Marguerite de Navarre (Bourges)
On dispose de deux dés à 6 faces:
- 1 dé ayant n faces rouges et le reste de faces bleues
- 1 dé ayant m faces rouges et le reste de faces bleues (m et n sont des entiers naturels)
Le jeu se joue à 3 ( 2 joueurs et 1 maître du jeu). Le déroulement est le suivant:
- Le maître de jeu choisit au hasard un des dés à l'abri des regards, le ance à plusieurs reprises et annonce, à chaque fois, la couleur de la face obtenue.
- A tout moment, un joueur peut annoncer le dé choisit par le maître du jeu:
- si la réponse est fausse, il donne 5€ au joueur adverse
- sinon, le joueur adverse lui donne 2€.
La partie se termine dès qu'un joueur donne sa réponse.

Dans cet article,…
Mots clés: analyse de jeu, probabilité, stratégie gagnante, programmationVoir aussi : https://www.youtube.com/watch?v=qy65v3X44o4
Article : Balle aux prisonniers - Lycée Carnot (Paris)
Alice, Bernard et Carole se mettent d'accord sur une variante "chacun pour soi" de la balle aux prisonniers. Dans cette variante, chaque joueur tire la balle à tour de rôle pour tenter d'éliminer un autre joueur, le gagnant étant le dernier à ne pas avoir été éliminé. Par ailleurs, les 3 joueurs se connaissent très bien, et savent en particulier quelle probabilité chacun a de viser juste. - Les précisions sont respectivement 1/10, 1/2 et 1/3. Alice commence. A-t-elle intérêt de tenter d'éliminer Bernard ou Carole ? Ou bien devrait-elle faire exprès de viser à côté ? - Comment les stratégies optimales évoluent selon le joueur qui commence, ou selon les précisions des joueurs ? - Comment jouer optimalement à 4, 5 ou plus de joueurs ?
Voir aussi : https://youtu.be/BaX43vdcA4k
Article : Compter les rebonds - Lycée Carnot (Paris)
2 cubes de masses m1 et m2 se déplacent sans frottements avec le sol sur une ligne droite bordée d'un côté par un mur. Initialement, le cube 1 est immobile, et le cube 2 est lancé vers lui à une vitesse v. Les rebonds entre les 2 cubes, et entre les cube 1 et le mur sont supposés se produire sans perte d'énergie. Combien de rebonds observe-t-on, en fonction des variables m1, m2 et v ?
- Comment généraliser le résultat s'il y a plus de 2 cubes ?
- Comment prendre en compte les pertes d'énergie ?
Voir aussi : https://youtu.be/7ENdkhviOeI
Article : Étude des espèces invasives - Colegiul National Emil Racovita (Cluj - Roumanie)
Following the analysis of the original statement, we worked on other cases similar to the initial one. In the rst one, plants, which start reproducing immediately and die right after laying their seeds, produce only 4 seeds which are equally distributed to their adjacent plots.
In the second one, the garden has no fence, hence it is not limited to 9 parcels, while the plants reproduce in the same manner as in the rst particular case.
And lastly, in the third one, we have multiple gardens on a plain, identical to the garden in the second case (with plants reproducing in the same manner), which stop expanding once they intersect their paths.
Mots clés: matrice, algorithme, programmation
Article : Volume d’un arbre - Colegiul National Emil Racovita (Cluj - Roumanie)
In this article we present a method for calculating the volume of a tree and its density.
Complementary to the research,we’ve also built an Android application that facilitates the calculation of the tree volume. The app takes as parameters the types of branches (cylindrical or cone-trunk shaped), their lengths and their circumferences and adds the volumes of each branch resulting in the total volume of the tree, which is output in cubic meters.
Mots clés: volume, densité
Article : Modélisation de la croissance de végétaux - Colegiul National Emil Racovita (Cluj, Roumanie)
Study tree leaves, owers or snail shells to come up with L-systems model of evolution.
Mots clés: L-système, récurrence
Article : Sustainable housing - Colegiul National Emil Racovita (Cluj - Roumanie)
By dictionary, sustainability is the quality of causing little or no damage to the environment and therefore the quality of being able to continue for a long time.
Through our research we tried to define sustainable housing and discover the aspects which make a building environmentally sustainable. We designed our own house idea and created a game in order to teach our school mates more about this topic. To find out whether our school building was sustainable, we asked the students to take a survey.
Mots clés: statistique, design
Modélisation de l’impact carbone - Colegiul National Emil Racovita (Cluj - Roumanie)
After a first phase of researching relevant criteria involving transporters and students, we developed a model of the carbon impact caused by the students coming to high school. After making the model, we focused on trying to find solutions to alleviate the CO2 pollution problem.
Mots clés: statistique
Article : Decomposing integers - Colegiul Național din Iași (Iași - Roumanie)
Presentation of different ways of decomposing integers
Mots clés: analyse combinatoire
Article : Visite à la Mezquita - Colegiul National B.P. Hasdeu (Buzau, Roumanie)
While walking around the “Mezquita” mosque, we are trying to identify the massive columns that support the roof of the cathedral, that have integer coordinates and that could be seen, at the same time, from the central area, called “the hypostyle hall”. We came to the conclusion that these spots corresponding to the arrangement of the columns should have coprime coordinates.
Mots clés: configuration de points, colonne
Article : Le sujet dont vous êtes l’auteur - Colegiul National B.P. Hasdeu (Buzau, Roumanie)
We started by doing simulations and we found out interesting things about prime numbers which we had never encountered before. We studied different properties of prime numbers to meet the needs of the problem.
Mots clés: simulation, répartition des nombres premiers
Article : Dominos sur grilles trouées - Colegiul National B.P. Hasdeu (Buzau, Roumanie)
In this paper we will study the possibilities of covering a square grid with 2x1-sized dominos. The grid may contain zero or an arbitrary number of missing cells. We want to cover this grid with dominos, without skipping, leaving blank spaces and without covering the supposed holes of the grid. Of course, two dominos cannot overlap.
Mots clés: carré, simulation, optimisation
Article : Une question de tournois - Lycée Raymond Savignac (Villefranche de Rouergue)
On peut représenter le résultat d’un tournoi entre n équipes par des flèches entre les équipes : une flèche est orientée de l’équipe A vers l’équipe B lorsque A a gagné B. On suppose qu’il n’y a pas de match nul, c’est-à-dire que dans tout match il y a exactement un
gagnant et un perdant et que deux équipes ne se rencontrent qu’une fois.
On dira que deux équipes sont « jumelles » si elles ont fait exactement les mêmes résultats dans leurs matches avec les autres équipes. On cherche à décrire et caractériser les tournois qui vérifient les deux propriétés suivantes :
- il n’existe pas deux équipes « jumelles »
- une fois le tournoi terminé, si une équipe quelconque est éliminée (par exemple disqualifiée) il existe alors deux…
Mots clés: tournoi, graphe
Article : Irrational numbers - Colegiul Național din Iași (Iași - Roumanie)
Fie d > 1 un număr întreg. Să se determine toate numerele de forma a+b√d (a, b întregi) cu proprietatea că inversele lor sînt de aceeaşi formă (a+b√d). De ex., pentru d = 2, 1+√2 are această proprietate, pentru că : (-1+√2)(1+√2)=1.

Mots clés: écriture des nombres
Article : La grosse équation - Lycée Le Likès (Quimper)
Afin de chercher des solutions à l'équation nous avons utilisé l'algorithmique, la géométrie dans l'espace et dans un plan, la résolution d'équations polynômiales de degré 3 (connaissant deux racines), la factorisation de polynômes.
Mots clés: polynôme, géométrie dans l'espace, algorithmique, équation diophantienne
Article : Jeu de type morpion - Lycée Les Catalins (Montélimar) Collège Marguerite Duras (Montélimar)
Ce jeu de type morpion est une version un peu différente du morpion classique, dans le sens où le joueur 1 cherche à aligner trois pions sur un quadrillage et l'autre (joueur 2) cherche à l'en empêcher. La forme du quadrillage est libre et les alignements en diagonale proscrits. Dans ce sujet ont été recherchées des conditions sur le quadrillage de départ pour que le joueur 1 gagne à tous les coups. De multiples cas ont été traités, avec des résultats établis et des conjectures qui restent à démonter.
Mots clés: jeu, morpion, grille
Article : Le lapin et le camion - Lycée Le Likès (Quimper)
Un lapin doit traverser une route sans se faire écraser par un camion. À partir de cette situation, on va plonger dans l’espace-temps et y trouver un cône et des coniques.
Mots clés: poursuite, espace-temps, conique, ellipse
Article : La valse des polygones - Collège Alain Fournier (Orsay)
On construit un polygone P dont tous les côtés sont tangents à un cercle de centre O. On construit ensuite le polygone P’ obtenu en faisant tourner P autour de O.
A partir de P et P’ on obtient un nouveau « grand » polygone et, à l’intersection, un « petit » polygone.
Étudier les différentes propriétés de P (formes possibles, périmètre, aire…) puis à celles du « petit » et du « grand » polygone obtenus suivant la rotation effectuée.
Mots clés: polygone, périmètre, aire, rotation
Article : Pariez, mais je gagne - Collège Gaston Fébus (Orthez)
Il s’agit de trouver une stratégie pour ranger dans l’ordre, face dessus, une série de cartes numérotées présentées dans le désordre et retournées ou non ; à chaque coup on choisit deux cartes adjacentes, on les permute et on retourne l’une d’entre elles. Pour le jeu simplifié sans les retournements, une stratégie gagnant en un minimum de coups est établie dans cet article ; avec les retournements, il apparaît une condition de parité pour que le problème soit résoluble.
Mots clés: permutation, transposition, stratégie, parité
Article : L’objet Invisible - Collège Gaston Fébus (Orthez) Lycée Gaston Fébus (Orthez)
Nous avons essayé de créer un objet qui, sous un angle sera invisible.
Article : Les pokemons - École alsacienne (Paris)
Article récapitulant les résultats des élèves
Article : La grenouille - École alsacienne (Paris)
Les auteurs considèrent un quadrillage rectangulaire, avec un nombre arbitraire de lignes et de colonnes, privé de deux cases situées à deux coins opposés. Une grenouille se trouve sur ce quadrillage et peut se déplacer seulement d’une case à l’une des quatre cases adjacentes. La question est de savoir s’il existe des chemins de la grenouille qui couvrent toute la table en ne passant pas plus d’une fois par chaque case.
Il est montré que le problème a une solution quand le nombre de lignes ou celui des colonnes est impair, mais qu’il n’y en a pas quand le nombre de lignes et celui des colonnes sont tous deux pairs.
Mots clés: quadrillage, chemin, chemin eulérien
Article : La pizza - École alsacienne (Paris)
Article récapitulant les travaux des élèves tout au long de l'année
Article : Drôle de carrelage - Collège Alain Fournier (Orsay)
La maison de M. et Mme Prisedetête comporte un couloir de dimension 2×n. Ils ont décidé de carreler ce couloir avec des carreaux de 2×1. Ils se disputent car M. Prisedetête veut mettre tous les carreaux dans le sens de la largeur et Mme Prisedetête veut les mettre tous dans le sens de la longueur. Arrive l’enfant Prisedetête qui veut mettre les carreaux tantôt dans un sens et tantôt dans l’autre. Mais, au fait, combien y a-t-il au total de manières de recouvrir ce couloir avec de tels carreaux ?
Mots clés: pavage
Article : La conspiration de la terre plate - Collège Alain Fournier (Orsay)
Expliquer pourquoi la représentation habituelle des cartes est très mauvaise.
Comparer la surface du Groenland et de l'Algérie. Proposer une meilleure représentation.
Article : The clock and the planets - ISISS M. Casagrande (Pieve di Soligo)
The aim of the article is to study the angles that the clock hands form.
We will describe which angle the two clock hands form in a determined hour during the day and
then we will analyze some particular situation.
Then, starting from the clock problem, we will study the planetary motion, we will find out the
angular position and the time at which it would be more advantageous to launch a spaceship from
one planet to reach another one with the shortest possible distance.
Finally we will propose the results of two simulations concerning the Solar System using Unity.
Article : Les tours de Hanoï - Lycée Paul Guérin (Niort)
Dans cet article, on s’intéresse au jeu appelé "tours de Hanoï". On détermine le nombre de coups
minimum pour résoudre le jeu, on donne un programme qui donne la solution optimale et on établit
quelques statistiques. On s’intéresse ensuite à plusieurs variantes du jeu où certains mouvements sont
interdits.
Mots clés: tour de Hanoï, suite récurrente, algorithme récursif
Article : Extinction d’une population - Lycée Paul Guérin (Niort)
Ce sujet traite du processus dit de Galton-Watson . On a au départ un individu à la génération 0. A chaque nouvelle génération, chaque individu de la génération n a une probabilité pi d’avoir i enfants, la famille des pi étant fixée. Quelle est la probabilité que la descendance de l’individu initial finisse par s’éteindre. Dans ce travail les élèves résolvent le problème pour p0=1/8, p1=3/8, p2=3/8 et p3=1/8.
Mots clés: suite, fonction, limite, convergence, calcul de probabilité
Article : Un triangle peut en cacher (beaucoup) d’autres - Lycée Paul Guérin (Niort)
Dans cet article, on s’intéresse au dénombrement de triangles de toutes tailles dans une figure
triangulaire, découpée régulièrement en triangles équilatéraux de même taille.
Mots clés: triangle, combinatoire, dénombrement
Article : Les droïds à l’attaque - Lycée Raynouard (Brignoles) Collège Pierre de Coubertin (Le Luc)
Etude du nombre de robots sur des planètes à la suite d'une invasion.
Mots clés: graphe, matrice, suite, robot
Article : Social distancing in the classroom - Colegiul National C. Negruzzi (Iași - Roumanie)
Our research deals with arranging a certain number of students and a teacher in a classroom, while maintaining the social distance between the people in the room. Having the dimensions of the class and the length of the distance that must be kept between the students, we have to find an optimal method of arrangement, so that we can introduce as many people in the class as possible.
Mots clés: triangle, carré, surface
Narration de recherche : Table arrangements - Colegiul National C. Negruzzi (Iași - Roumanie)
Our research deals with arranging trays on round tables in a high school canteen, so that the used tables are as small as possible. Given the number of trays, we must find the smallest radius of a table on which the trays that are placed with the adjacent corners fit.
Mots clés: rectangle, cercle, longueur, largeur
Article : The roof is on fire - Colegiul National C. Negruzzi (Iași - Roumanie)
Problems that require determining the optimal trajectory between two points under certain restrictions often occur in practice. In this paper we try to find the position of a point such that the path that joins two given points, passing through, is traveled in minimum time. The speeds with which the road is traveled until the arrival in and after leaving are different. In the second part of the article we consider the speed constant along the trajectory, but we impose more restrictions on the trajectory.
Mots clés: dérivation, distance minimale
Article : Breeding (like) rabbits - Colegiul National C. Negruzzi (Iași - Roumanie)
We study the evolution of a group of rabbits after a set period of time. To solve the problem, we started with an ideal case, where the mortality rate is null, then we considered a more realistic approach, introducing other variables.
Mots clés: suite de Fibonacci