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Productions d'élèves récentes

Nous publions directement ici les travaux d'élèves de l'année, non nécessairement aboutis, diaporamas, posters, vidéos…, mais aussi leurs articles en attendant relecture et validation par le comité d'édition.
  • Article : Une question de tournois - Lycée Raymond Savignac (Villefranche de Rouergue)
    On peut représenter le résultat d’un tournoi entre n équipes par des flèches entre les équipes : une flèche est orientée de l’équipe A vers l’équipe B lorsque A a gagné B. On suppose qu’il n’y a pas de match nul, c’est-à-dire que dans tout match il y a exactement un gagnant et un perdant et que deux équipes ne se rencontrent qu’une fois. On dira que deux équipes sont « jumelles » si elles ont fait exactement les mêmes résultats dans leurs matches avec les autres équipes. On cherche à décrire et caractériser les tournois qui vérifient les deux propriétés suivantes : - il n’existe pas deux équipes « jumelles » - une fois le tournoi terminé, si une équipe quelconque est éliminée (par exemple disqualifiée) il existe alors deux équipes qui deviennent «...
    Mots clés: tournoi, graphe
  • Article : Irrational numbers - Colegiul Național din Iași (Iași - Roumanie)
    Fie d > 1 un număr întreg. Să se determine toate numerele de forma a+b√d (a, b întregi) cu proprietatea că inversele lor sînt de aceeaşi formă (a+b√d). De ex., pentru d = 2, 1+√2 are această proprietate, pentru că : (-1+√2)(1+√2)=1.
    Mots clés: écriture des nombres
  • Article : La grosse équation - Lycée Le Likès (Quimper)
    Afin de chercher des solutions à l'équation nous avons utilisé l'algorithmique, la géométrie dans l'espace et dans un plan, la résolution d'équations polynômiales de degré 3 (connaissant deux racines), la factorisation de polynômes.
    Mots clés: polynôme, géométrie dans l'espace, algorithmique, équation diophantienne
  • Article : Jeu de type morpion - Lycée Les Catalins (Montélimar) Collège Marguerite Duras (Montélimar)
    Ce jeu de type morpion est une version un peu différente du morpion classique, dans le sens où le joueur 1 cherche à aligner trois pions sur un quadrillage et l'autre (joueur 2) cherche à l'en empêcher. La forme du quadrillage est libre et les alignements en diagonale proscrits. Dans ce sujet ont été recherchées des conditions sur le quadrillage de départ pour que le joueur 1 gagne à tous les coups. De multiples cas ont été traités, avec des résultats établis et des conjectures qui restent à démonter.
    Mots clés: jeu, morpion, grille
  • Article : Le lapin et le camion - Lycée Le Likès (Quimper)
    Un lapin doit traverser une route sans se faire écraser par un camion. À partir de cette situation, on va plonger dans l’espace-temps et y trouver un cône et des coniques.
    Mots clés: poursuite, espace-temps, conique, ellipse
  • Article : La valse des polygones - Collège Alain Fournier (Orsay)
    On construit un polygone P dont tous les côtés sont tangents à un cercle de centre O. On construit ensuite le polygone P’ obtenu en faisant tourner P autour de O. A partir de P et P’ on obtient un nouveau « grand » polygone et, à l’intersection, un « petit » polygone. Étudier les différentes propriétés de P (formes possibles, périmètre, aire…) puis à celles du « petit » et du « grand » polygone obtenus suivant la rotation effectuée.
    Mots clés: polygone, périmètre, aire, rotation
  • Article : Pariez, mais je gagne - Collège Gaston Fébus (Orthez)
    Il s’agit de trouver une stratégie pour ranger dans l’ordre, face dessus, une série de cartes numérotées présentées dans le désordre et retournées ou non ; à chaque coup on choisit deux cartes adjacentes, on les permute et on retourne l’une d’entre elles. Pour le jeu simplifié sans les retournements, une stratégie gagnant en un minimum de coups est établie dans cet article ; avec les retournements, il apparaît une condition de parité pour que le problème soit résoluble.
    Mots clés: permutation, transposition, stratégie, parité
  • Article : L’objet Invisible - Collège Gaston Fébus (Orthez) Lycée Gaston Fébus (Orthez)
    Nous avons essayé de créer un objet qui, sous un angle sera invisible.
  • Article : Les pokemons - École alsacienne (Paris)
    Article récapitulant les résultats des élèves
  • Article : La grenouille - École alsacienne (Paris)
    Article récapitulant les résultats des élèves
  • Article : La pizza - École alsacienne (Paris)
    Article récapitulant les travaux des élèves tout au long de l'année
  • Article : Drôle de carrelage - Collège Alain Fournier (Orsay)
    La maison de M. et Mme Prisedetête comporte un couloir de dimension 2×n. Ils ont décidé de carreler ce couloir avec des carreaux de 2×1. Ils se disputent car M. Prisedetête veut mettre tous les carreaux dans le sens de la largeur et Mme Prisedetête veut les mettre tous dans le sens de la longueur. Arrive l’enfant Prisedetête qui veut mettre les carreaux tantôt dans un sens et tantôt dans l’autre. Mais, au fait, combien y a-t-il au total de manières de recouvrir ce couloir avec de tels carreaux ?
    Mots clés: pavage
  • Article : La conspiration de la terre plate - Collège Alain Fournier (Orsay)
    Expliquer pourquoi la représentation habituelle des cartes est très mauvaise. Comparer la surface du Groenland et de l'Algérie. Proposer une meilleure représentation.
  • Article : The clock and the planets - ISISS M. Casagrande (Pieve di Soligo)
    The aim of the article is to study the angles that the clock hands form. We will describe which angle the two clock hands form in a determined hour during the day and then we will analyze some particular situation. Then, starting from the clock problem, we will study the planetary motion, we will find out the angular position and the time at which it would be more advantageous to launch a spaceship from one planet to reach another one with the shortest possible distance. Finally we will propose the results of two simulations concerning the Solar System using Unity.
  • Article : Les tours de Hanoï - Lycée Paul Guérin (Niort)
    Dans cet article, on s’intéresse au jeu appelé "tours de Hanoï". On détermine le nombre de coups minimum pour résoudre le jeu, on donne un programme qui donne la solution optimale et on établit quelques statistiques. On s’intéresse ensuite à plusieurs variantes du jeu où certains mouvements sont interdits.
    Mots clés: tour de Hanoï, suite récurrente, algorithme récursif
  • Article : Extinction d’une population - Lycée Paul Guérin (Niort)
    Dans cet article, on étudie la probabilité qu’une espèce animale s’éteigne en moins de n générations. Pour cela on considère un ancêtre unique et on se donne les probabilités qu’un animal de cette espèce ait zéro, un, deux ou trois enfants.
    Mots clés: suite, fonction, limite, convergence, calcul de probabilité
  • Article : Un triangle peut en cacher (beaucoup) d’autres - Lycée Paul Guérin (Niort)
    Dans cet article, on s’intéresse au dénombrement de triangles de toutes tailles dans une figure triangulaire, découpée régulièrement en triangles équilatéraux de même taille.
    Mots clés: triangle, combinatoire, dénombrement
  • Article : Les droïds à l’attaque - Lycée Raynouard (Brignoles) Collège Pierre de Coubertin (Le Luc)
    Etude du nombre de robots sur des planètes à la suite d'une invasion.
    Mots clés: graphe, matrice, suite, robot
  • Article : Social distancing in the classroom - Colegiul National C. Negruzzi (Iași - Roumanie)
    Our research deals with arranging a certain number of students and a teacher in a classroom, while maintaining the social distance between the people in the room. Having the dimensions of the class and the length of the distance that must be kept between the students, we have to find an optimal method of arrangement, so that we can introduce as many people in the class as possible.
    Mots clés: triangle, carré, surface
  • Narration de recherche : Table arrangements - Colegiul National C. Negruzzi (Iași - Roumanie)
    Our research deals with arranging trays on round tables in a high school canteen, so that the used tables are as small as possible. Given the number of trays, we must find the smallest radius of a table on which the trays that are placed with the adjacent corners fit.
    Mots clés: rectangle, cercle, longueur, largeur
  • Article : The roof is on fire - Colegiul National C. Negruzzi (Iași - Roumanie)
    Problems that require determining the optimal trajectory between two points under certain restrictions often occur in practice. In this paper we try to find the position of a point such that the path that joins two given points, passing through, is traveled in minimum time. The speeds with which the road is traveled until the arrival in and after leaving are different. In the second part of the article we consider the speed constant along the trajectory, but we impose more restrictions on the trajectory.
    Mots clés: dérivation, distance minimale
  • Article : Breeding (like) rabbits - Colegiul National C. Negruzzi (Iași - Roumanie)
    We study the evolution of a group of rabbits after a set period of time. To solve the problem, we started with an ideal case, where the mortality rate is null, then we considered a more realistic approach, introducing other variables.
    Mots clés: suite de Fibonacci


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by Dr. Radut