Une solution pour placer un maximum de tours sur l'échiquier.
Le maximum pour l'echiquier 4x4x4:
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4 |
1 |
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3 |
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1 |
2 |
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4 |
1 |
2 |
3 |
On a réussi à placer 16 tours.
Le maximum pour l'echiquier 5x5x5
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5 |
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2 |
3 |
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5 |
1 |
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3 |
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1 |
2 |
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4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
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5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
On a réussi à placer 25 tours.
Généralisation de la méthode pour obtenir le maximum
Au départ on marque 1, 2, 3, 4 etc...
Quand on passe à la ligne suivante, on prend le dernier chiffre pour le mettre au début et ainsi de suite.
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1 |
2 |
3 |
4 |
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n-1 |
n |
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n |
1 |
2 |
3 |
...... |
n-2 |
n-1 |
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n-1 |
n |
1 |
2 |
...... |
n-3 |
n-2 |
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n-2 |
n-1 |
n |
1 |
...... |
n-4 |
n-3 |
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..... |
....... |
...... |
....... |
...... |
......... |
............ |
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3 |
4 |
5 |
6 |
...... |
1 |
2 |
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2 |
3 |
4 |
5 |
...... |
n |
1 |
On a réussi à placer n² tours.