Nous avons calculé les tableaux suivants en utilisant la méthode décrite à la page précédente. Les résultats sont en pourcentages.
Par exemple, lisons la première ligne du premier tableau.
La probabilité, pour la banque, d'obtenir 12 quand elle est déjà à 12 est évidemment de 100 %.
Par contre la probabilité, pour la banque, d'obtenir 12 quand elle est à 11 est de 0 %, puisqu'elle est obligée de s'arrêter.
Et la probabilité d'obtenir, pour la banque d'obtenir 12 quand elle est à 10 est de 16,67 % car c'est la somme de 100 % et de 0 % divisée par 6.
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La banque |
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Proba d'obtenir x quand on est à n avec arrêt à 11 |
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x\n |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
n |
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12 |
100 |
0 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
26,47 |
30,88 |
19,36 |
22,58 |
23,57 |
24,26 |
24,52 |
|
|
11 |
0 |
100 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
26,47 |
30,88 |
36,02 |
25,36 |
26,81 |
28,04 |
28,93 |
|
|
sortir |
0 |
0 |
66,67 |
61,11 |
54,63 |
47,07 |
38,25 |
44,62 |
52,06 |
49,62 |
47,71 |
46,55 |
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x |
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Le joueur |
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Proba d'obtenir x quand on est à n avec arrêt à 10 |
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x\n |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
n |
|
12 |
100 |
0 |
0 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
26,47 |
14,21 |
16,58 |
19,34 |
19,79 |
19,85 |
|
|
11 |
0 |
100 |
0 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
26,47 |
30,88 |
19,36 |
22,58 |
23,57 |
24,26 |
|
|
10 |
0 |
0 |
100 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
26,47 |
30,88 |
36,02 |
25,36 |
26,81 |
28,04 |
|
|
sortir |
0 |
0 |
0 |
50 |
41,67 |
31,94 |
20,6 |
24,04 |
28,04 |
32,71 |
29,83 |
27,86 |
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x |
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Le joueur |
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Proba d'obtenir x quand on est à n avec arrêt à 9 |
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x\n |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
n |
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12 |
100 |
0 |
0 |
0 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
9,8 |
11,43 |
13,34 |
15,56 |
15,38 |
|
|
11 |
0 |
100 |
0 |
0 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
26,47 |
14,21 |
16,58 |
19,34 |
19,79 |
|
|
10 |
0 |
0 |
100 |
0 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
26,47 |
30,88 |
19,36 |
22,58 |
23,57 |
|
|
9 |
0 |
0 |
0 |
100 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
26,47 |
30,88 |
36,02 |
25,36 |
26,81 |
|
|
sortir |
0 |
0 |
0 |
0 |
33,33 |
22,22 |
9,26 |
10,8 |
12,6 |
14,7 |
17,15 |
14,46 |
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x |
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Le joueur |
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Proba d'obtenir x quand on est à n avec arrêt à 8 |
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x\n |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
n |
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12 |
100 |
0 |
0 |
0 |
0 |
16,67 |
19,44 |
6,02 |
7,02 |
8,19 |
9,56 |
11,15 |
|
|
11 |
0 |
100 |
0 |
0 |
0 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
9,8 |
11,43 |
13,34 |
15,56 |
|
|
10 |
0 |
0 |
100 |
0 |
0 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
26,47 |
14,21 |
16,58 |
19,34 |
|
|
9 |
0 |
0 |
0 |
100 |
0 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
26,47 |
30,88 |
19,36 |
22,58 |
|
|
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
100 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
26,47 |
30,88 |
36,02 |
25,36 |
|
|
sortir |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
16,67 |
2,78 |
3,24 |
3,78 |
4,41 |
5,15 |
6 |
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x |
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Le joueur |
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Proba d'obtenir x quand on est à n avec arrêt à 7 |
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x\n |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
n |
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12 |
100 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
16,67 |
2,78 |
3,24 |
3,78 |
4,41 |
5,15 |
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11 |
0 |
100 |
0 |
0 |
0 |
0 |
16,67 |
19,44 |
6,02 |
7,02 |
8,19 |
9,56 |
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10 |
0 |
0 |
100 |
0 |
0 |
0 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
9,8 |
11,43 |
13,34 |
|
|
9 |
0 |
0 |
0 |
100 |
0 |
0 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
26,47 |
14,21 |
16,58 |
|
|
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
100 |
0 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
26,47 |
30,88 |
19,36 |
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7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
100 |
16,67 |
19,44 |
22,69 |
26,47 |
30,88 |
36,02 |
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sortir |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
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x |
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