Des nombres et des polygones - Collège Saint Exupéry (Épinal)

On choisit un polygone et on écrit un nombre sur chacun de ses sommets. On place le milieu de chaque côté et on écrit au-dessus de ce point la "différence positive" entre les deux nombres aux sommets. On obtient ainsi un nouveau polygone et de nouveaux nombres. Quelle est cette nouvelle figure ? La suite des nombres arrivera-t-elle à zéro ? Au bout de combien de temps ?