Des nombres et des polygones - Collège Saint Exupéry (Épinal)

On choisit un polygone et on écrit un nombre sur chacun de ses sommets. On place le milieu de chaque côté et on écrit au dessus de ce point la "différence positive" entre les deux nombres au sommets. On obtient ainsi un nouveau polygone et de nouveaux nombres. Quelle est celle nouvelle figure ? La suite des nombres arrivera-t-elle à zéro ? Au bout de combien de temps ?