Établissement
Lycée Notre Dame (Chartres)
Année
2023-2024
Résumé
On construit un arbre binaire récursivement de la manière suivante (voir figure)
— On trace tout d’abord un ”tronc” de longueur 1.
— A l’extrémité de ce tronc partent deux branches à 120°, de longueur λ.
— On itère ce procédé en faisant partir de chaque nouvelle extrémité 2 branches à 120°, de longueur λ fois la longueur des branches précédentes.
Peut-on itérer le dessin indéfiniment sans que les sous-arbres de gauche et de droite ne finissent par s’intersecter ?
— On trace tout d’abord un ”tronc” de longueur 1.
— A l’extrémité de ce tronc partent deux branches à 120°, de longueur λ.
— On itère ce procédé en faisant partir de chaque nouvelle extrémité 2 branches à 120°, de longueur λ fois la longueur des branches précédentes.
Peut-on itérer le dessin indéfiniment sans que les sous-arbres de gauche et de droite ne finissent par s’intersecter ?
Ateliers qui présentent ce sujet
Type de présentation au congrès
Exposé