Feu rouge - Lycée Carnot (Paris)

Un cycliste pressé roule à sa vitesse maximale. Depuis une certaine distance, il observe un feu changeant de couleur toutes les 20 secondes. L’objectif du cycliste est d’arriver au feu vert le plus rapidement possible, et avec la vitesse maximale. Pour cela il peut freiner puis accélérer, avec une accélération limitée.
On étudie les différents cas possibles selon les paramètres initiaux, vitesse, accélération, distance au feu, état du feu lorsque le cycliste le voit, et on essaie de donner la meilleure stratégie pour chaque cas : celui où la distance au feu est trop faible pour que le cycliste puisse s’arrêter ; celui où il n’a pas besoin de freiner ; celui où il peut freiner et reprendre sa vitesse maximale, celui où il doit de plus marquer un temps d’arrêt.