Établissement
Lycée d’Altitude (Briancon)
Année
2018-2019
Résumé
7.1 Démêlage de tresses
Une tresse consiste en n fils disposés verticalement qui s'entremêlent en divers croisements et sont attachés en haut et en bas. Si on peut retirer tous les croisements d'une tresse sans couper de fil ni bouger leurs extrémités, on dira que la tresse est triviale. Ci-contre, on voit deux tresses a trois brins, à gauche une triviale et à droite une non-triviale:
Les tresses borroméennes.
Existe-t-il des tresses non-triviales telles que si on ôte n'importe lequel de ses brins (par exemple si on le coupe) alors la tresse devient triviale ?
Les anti-tresses.
Est-il possible de coller sous une tresse une autre tresse telle que la tresse obtenue soit triviale ?
Une tresse consiste en n fils disposés verticalement qui s'entremêlent en divers croisements et sont attachés en haut et en bas. Si on peut retirer tous les croisements d'une tresse sans couper de fil ni bouger leurs extrémités, on dira que la tresse est triviale. Ci-contre, on voit deux tresses a trois brins, à gauche une triviale et à droite une non-triviale:
Les tresses borroméennes.
Existe-t-il des tresses non-triviales telles que si on ôte n'importe lequel de ses brins (par exemple si on le coupe) alors la tresse devient triviale ?
Les anti-tresses.
Est-il possible de coller sous une tresse une autre tresse telle que la tresse obtenue soit triviale ?
Type de présentation au congrès
Exposé