Reflets dans l’eau - Lycée Carnot (Paris)

Un développeur de jeu vidéo cherche à simuler les reflets du soleil dans l’eau, pouvez-vous l’aider à faire le reflet le plus convaincant possible ? On peut modéliser dans un premier temps le soleil par un objet lointain qui émet des rayons parallèles, la surface de l’eau par un miroir plan quadrillé, et un observateur par un point.
• Supposons que le quadrillage a pour dimension 1x1. À quelles conditions l’observateur aperçoit-il le reflet ?
• Et si le quadrillage a pour dimension 1x3 ?
• En réalité, la réflexion à la surface de l’eau ne se comporte pas comme un miroir plan parfait, et l’observateur peut toujours partiellement voir le reflet même s’il ne respecte pas exactement les conditions trouvées précédemment. Question ouverte : comment pourrait-on modéliser cela ?
• On peut ensuite modéliser une grille de dimension 5x5, ou imaginer que la surface de l’eau prend la forme d’une vague...
• Que se passe-t-il pour d’autres formes/objets ?
Ce sujet est l’occasion de générer des images (artistiques ?) ; du code sera donc fourni si besoin, par exemple python... Pensez à conserver les différentes images générées.