Trois elfes, trois choix - Collège Georges Pompidou (Cajarc) Lycée Raymond Savignac (Villefranche de Rouergue)

Établissement
Collège Georges Pompidou (Cajarc)
Année
2022-2023
Etablissement(s) jumelé(s)
Lycée Raymond Savignac (Villefranche de Rouergue)
Résumé
Trois elfes sont placés en cercle avec un bonnet de couleur rouge ou bleue sur la tête. Au signal de départ, les trois elfes doivent simultanément deviner la couleur de leur bonnet, ou bien dire "Je passe".
Si au moins un elfe fait une proposition correcte et les autres elfes ne font pas de proposition incorrecte, alors le jeu est gagné.
Si au moins une proposition est incorrecte ou si les trois elfes passent leur tour, alors le jeu est perdu.
Quelle stratégie adopter pour que les elfes gagnent au jeu avec une probabilité de 75 % ?
Même question que précédemment avec sept elfes ? Avec 15 elfes ? Avec 2N − 1 elfes (ou N est un nombre entier) ?
Que se passerait-il si les elfes pouvaient parler à tour de rôle, et non pas simultanément ?
Mots clés