Arbres parfaits - Lycée Baudelaire (Cran Gevrier) Collège Ernest Perrier de la Bathie (Ugine)

Titre du sujet
Arbres parfaits
Établissement
Lycée Baudelaire (Cran Gevrier)
Année
2019-2020
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Ernest Perrier de la Bathie (Ugine)
Résumé
Un arbre est dit parfait si l'on peut trouver un nombre sur chaque branche tel que les distances des chemins de l'arbre soient les entiers naturels consécutifs.
Peut-on trouver des arbres parfaits de toute taille? Si ce n'est pas le cas, pour quelles tailles peut-on trouver des arbres parfaits?