Article : Choisissez les bons poids ! - Lycée Arago (Perpignan) Colegiul National B.P. Hasdeu (Buzau, Roumanie)

On se donne un système de poids composé de masses pesantes, les poids de ces masses allant de 1 à 2k ,grammes, de puissance de 2 en puissance de 2. Est-il possible de peser avec ce système tous les objets dont les poids sont de nombres entiers entre 1 et 500 ? L'article montre que si k=7 (ou plus généralement si k<8), cela est impossible. Il est également démontré que une condition nécéssaire pour que l'exposant k convie,,e est que k≥ 8. Les méthodes utilisées vont de la vérification « à la main » via des algorithmes et l'utilisation d'un ordinateur ou via l'arithmétique et l'utilisation de la base 2 de numération puis de la base 3de numération quand on remplace les puissances de 2 par celles de 3.