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Résumé de la production
Cet article donne une présentation générale des algèbres Min-Plus et leur version symétrisée. Ces algèbres sont étroitement reliées à la notion d’analyse idempotente. L’article fait apparaître les difficultés et spécificités liées à ces algèbres et notamment à leur symétrisations qui est incompatible, dans des cas non triviaux, avec l’associativité et l’idempotence. A cet effet il est montré comment l’on peut construire une classe d’équivalence permettant de contourner cette difficulté. Cette structure est parallèle, dans son principe, à celle qui permet de passer des nombres naturels aux entiers relatifs.
Mots clés
algèbre tropicale
analyse idempotente
algèbre min-plus
géométrie tropicale
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