Article : Jeu de couleurs - Collège Fernand Garandeau (La Tremblade)

Résumé de la production
Cet article concerne le remplissage d’une feuille de papier de points de couleurs de sorte que deux points distants d’exactement 2 cm soient toujours de couleurs différentes. Dans un premier temps, les auteurs se sont intéressés à la coloration de certains pavages (triangulaire, carré, trihexagonal), qu’ils ont obtenu par symétries à partir de certaines figures géométriques dont ils ont colorié les sommets. Ils obtiennent ainsi des manières de remplir une feuille de points de couleur avec 6, 3, 2 et 1 couleurs. Les auteurs ont ensuite cherché à colorier entièrement une feuille, en translatant certaines formes
géométriques colorées. Ils obtiennent ainsi des coloriages d’une feuille avec 9, 8 et 7 couleurs. Les auteurs montrent ensuite que le nombre minimal de couleurs nécessaires au coloriage de la feuille (nombre chromatique du plan) est au moins 3.
Mots clés
construction géométrique
couleur
pavage
graphe
coloriage d'un plan
coloration