Article : Nœuds - Lycée de l Hautil (Jouy le Moutier) Lycée Camille Saint Saëns (Rouen)

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Résumé de la production
Lorsque deux ou plusieurs boucles de ficelle (on ne considère que des boucles fermées sur elles-mêmes) sont entremêlées dans l'espace, elles forment un entrelacs. Par définition, on considère que l'entrelacs ne change pas lorsqu'on les déforme les boucles ou qu'on en change la position dans l'espace (mais il est exclu de les couper). Pour représenter un entrelacs, on peut dessiner son ombre sur un plan en prenant soin d'indiquer, pour chaque croisement qui apparaît, quelle portion de ficelle passe au dessus et quelle portion passe au dessous. Le dessin obtenu est appelé diagramme de l'entrelacs. Il y a évidemment plusieurs diagrammes possibles pour un même entrelacs.
Les auteurs étudient les diagrammes équivalents et quelques simplifications possibles de ces diagrammes. Ils trouvent un codage pour les diagrammes de nœuds (une seule boucle enmêlée à elle-même). En utilisant l'idée d'enroulement et de torsion, ils prouvent que certains entrelacs sont indémêlables.
Mots clés
nœud
diagramme d'un nœud
diagramme
entrelacs
code de Gauss
torsion
tour