Article : Polyèdres et formule d Euler - Université d Aix-Marseille II (Luminy)

Résumé de la production
Au départ de notre projet, la relation entre les polyèdres et les graphes nous a semblé évidente. Un polyèdre se définissant à nos yeux comme une intersection de plans dans l'espace, il semblait logique, comme le montre l'exemple du tétraèdre, qu'un polyèdre une fois aplati, avec certaines précautions, représente un graphe. Mais un nouvel objet, “le cadre”, ne correspondait plus à ce que nous avions défini comme polyèdres. Il n'obéissait plus aux mêmes règles. De ce fait, de nouveaux problèmes sont apparus. Il a fallu redéfinir les propriétés sur les graphes et surtout classer les polyèdres. De ces problèmes, beaucoup de questions ont surgi, ce qui a abouti à notre projet. Les résultats, bien qu'incomplets, sont rendus dans l'article suivant.
Mots clés
polyèdre
graphe
formule d'Euler
arête
degré
matrice
géométrie dans l'espace