Article : Toile d’araignée - Collège Alain Fournier (Orsay)

Résumé de la production
On reproduit une toile d’araignée à la main. Quel est le nombre minimal de fois où on doit lever son crayon pour ne pas repasser sur un trait déjà tracé ? Nous avons exhibé une méthode pour tracer ces toiles, puis nous avons émis la conjecture suivante : le nombre de rangées n'influe pas sur le nombre de levers. Nous avons réussi à montrer cette conjecture en étudiant la parité du nombre de segments qui partent d'un sommet. Grâce à ce résultat, nous avons établi le nombre minimal de levers pour n'importe quelle figure en forme de toile.
Mots clés
graphe
graphe eulérien
lever de crayon
parité
optimisation