C’est formidable - Collège Côte Radieuse (Canet-en-Roussillon) Collège Olibo (Saint Cyprien)

Titre du sujet
C’est formidable
Établissement
Collège la Côte Radieuse (Canet-en-Roussillon)
Année
2018-2019
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Olibo (Saint Cyprien)
Résumé
On considère l'ensemble des nombres entiers strictement positifs. On définit l'opération collage de deux nombres entiers M et N par M ? N = MN.
Ainsi 6 ? 4 = 64
35 ? 2 = 352
17 ? 35 = 1735.
Un entier N est formidable si N divise M ? N pour tout entier M.
– 2 est formidable !
– 3 est-il formidable ?
– Combien y a-t-il de nombres formidables à un chiffre ?
– Combien y a-t-il de nombres formidables inférieurs à 2005 ?