Caustique d un cercle - Lycée d Altitude (Briancon)

Avez-vous déjà observé que, lorsque la lumière arrive d'une certaine manière sur une tasse ou une prise électrique ronde, il se forme une ombre ayant une forme étrange, dont le bord est constitué de deux arcs de cercle avec une pointe au milieu ?... Notre problème a été cette année de déterminer l'équation cartésienne de la courbe qui représente ce bord faisant la séparation entre la zone d'ombre et la zone lumineuse, appelée « caustique ». Il s'agit en fait de l'enveloppe des droites qui correspondent aux rayons lumineux réfléchis par la paroi circulaire de la tasse (ou de la prise électrique).