Danser le quadrille de Conway - Aix-Marseille Université (Luminy)

Titre du sujet
Danser le quadrille de Conway
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Résumé
A quatre danseurs tenant 2 à 2 une corde, on donne une suite
d'instructions de mouvements de type A (Échanger à droite) B (Tourner de -1/4 tr) qui vont constituer la danse (quadrille) mais aussi par la même emmêler les fils !
Comment trouver la suite des mouvements inverses permettant de dénouer cet enchevêtrement ?
Le célèbre mathématicien John Conway a résolu ce problème en utilisant la décomposition d'un nombre rationnel en fraction continue.
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