Des + et des - - Collège François Mitterrand (Toulouges) Collège Le Riberal (Saint-Estève)

Titre du sujet
Des + et des -
Établissement
Collège François Mitterrand (Toulouges)
Année
2018-2019
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Le Riberal (Saint-Estève)
Résumé
On considère un triangle dont la première ligne est composée de + et de − et dont le reste du triangle est obtenu en appliquant la règle locale suivante : sous chaque paire de signes consécutifs on place leur produit, c’est-à-dire par exemple si la première ligne est composée de ++−+−−, la seconde sera composée de +−−−+.
Ce qui donne au total le triangle : + +−+−−
+−−−+
−+ +−
−+−
−−
+
Pour quelles longueurs de la première ligne (et quelles compositions) le nombre de + est-il égal au nombre de − ?