Divisions de triangles - Lycée Maillol (Perpignan)

Un nombre est dit triangulaire s’il résulte de la somme de nombres entiers consécutifs à partir de 1. Par exemple 1, 3 = 1+2, 6 = 1+2+3, 10 = 1+2+3+4 etc sont triangulaires. Si on fait le rapport de deux tels nombres triangulaires on obtient un nombre rationnel. Mais tout nombre rationnel admet-il une écriture sous cette forme et, si ce n’est pas le cas pour tous, lesquels conviennent ?