Dominos anthragoniens - Collège Alain Fournier (Orsay)

Titre du sujet
Dominos anthragoniens
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Résumé
Les règles du jeu de dominos anthragoniens sont très simples. Dans un jeu complet, il n'y a que quatre dominos, de valeur un, deux, trois ou quatre. Un côté de chaque domino est blanc, l'autre noir. A partir d'un arrangement initial proposé par un joueur, son adversaire
doit mettre, en moins de 13 coups, les quatre dominos dans l'ordre, et avec leur face blanche visible. A chaque coup, on doit permuter deux dominos adjacents et, en même temps, retourner un de ces dominos. Si l'on n’y parvient pas en moins de treize coups, on a perdu.
Proposez une solution à partir de cet arrangement initial : 4 noir - 3 blanc - 2 noir - 1 blanc.
Et à partir de celui-ci : 3 blanc - 2 blanc - 1 blanc - 4 blanc.
Plus généralement, quels sont les arrangements initiaux qui permettent de gagner ?
Mots clés