Échelle pour mélanger des cartes - Lycée Rabelais (Saint Brieuc) Lycée V. et H. Basch (Rennes)

Titre du sujet
Échelle pour mélanger des cartes
Établissement
Lycée Rabelais (Saint Brieuc)
Année
2016-2017
Etablissement(s) jumelé(s)
Lycée V. et H. Basch (Rennes)
Résumé
On dispose des cartes à jouer (par exemple un jeu complet de 54 cartes), chacune en haut d'un montant. Les cartes descendent alors suivant un chemin fait de montants (verticaux) et de barreaux (horizontaux).

Questions :
Quel que soit l'ordre des cartes en haut des échelles, est-il toujours possible de placer les barreaux de sorte qu'en bas, les cartes arrivent triées ?
Si c'est le cas, combien de barreaux suffisent pour tout ranger ? Combien sont nécessaires ?
Sujet complet