Jeu de Nim - Collège Aretha Franklin (Marciac)

Titre du sujet
Jeu de Nim
Établissement
Collège Aretha Franklin (Marciac)
Année
2013-2014
Résumé
1) Jeu de Nim :
Le jeu de Nim est un jeu qui se joue à 2 et qui consiste à enlever 1, 2 ou 3 bâtonnets d'une pile de bâtonnets d'effectif aléatoire. Chaque joueur joue à tour de rôle, et choisit le nombre de bâtonnet qu'il enlève (1, 2 ou 3 donc). Le joueur qui devra prendre le dernier bâtonnet a perdu.
Comment être sûr de ne pas prendre le dernier bâtonnet ?

2) Jeu de Dame :
On possède une Dame d'un jeu d'échec, qu'on met sur un échiquier (d'une taille aussi grande que l'on veut).
Le but du jeu est d'emmener la dame en bas à gauche de l'échiquier.
Le jeu se joue à 2, chaque joueur bouge la dame à tour de rôle, et peut avancer d'autant de case qu'il veut (mais au minimum de 1 case) vers le bas, vers la gauche ou en diagonale, à tour de rôle.
Il est interdit de s'éloigner du point d'arrivée.
Comment être sûr de gagner l'arrivée en premier ?