La machine du professeur Mc Culloch - Collège François Mitterrand (Toulouges) Collège Le Riberal (Saint-Estève)

Titre du sujet
La machine du professeur Mc Culloch
Établissement
Collège François Mitterrand (Toulouges)
Année
2018-2019
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Le Riberal (Saint-Estève)
Résumé
Le professeur Mc Culloch vient d’inventer une machine qui, lorsqu’on lui fournit en entrée un entier naturel, calcule et imprime un entier naturel, en respectant les quatres règles suivantes :
1. Pour tout nombre X, 2X2 donne X.
2. Si X donne Y , alors 6X donne 2Y .
3. Si X donne Y , alors 4X donne Y , le retourné de Y .
4. Si X donne Y , alors 5X donne Y Y , le répété de Y .
Existe-t-il un nombre que se donne lui-même ?