La table d’addition - Lycée Couffignal (Strasbourg)

Titre du sujet
La table d’addition
Établissement
Lycée Couffignal (Strasbourg)
Année
2016-2017
Résumé
On s'intéresse aux tables d'addition obtenues à partir des entiers 0, 1, 2, 3, ... , n écrits dans un ordre quelconque en première ligne et en première colonne .
Quelles sont les diagonales possibles ?
Exemple : La table d'addition correspondant à la ligne (0,1,2,3) et à la colonne (1,3,2,0) donne la diagonale (1,4,4,3). Peut-on obtenir cette diagonale d'une autre façon ? Qu'en est-il de la diagonale (1,6,5,0) ?