La tablette empoisonnée - Lycée Marguerite de Navarre (Bourges)

Titre du sujet
La tablette empoisonnée
Établissement
Lycée Marguerite de Navarre (Bourges)
Année
2018-2019
Résumé
On considère une tablette de chocolat constituée de 25 carreaux de forme carrée. Le carreau situé en bas à
gauche de la tablette est empoisonné. On propose alors le jeu suivant à deux joueurs :
→ Le premier joueur choisit un carreau de la tablette et mange tous les carreaux de chocolat
situé en haut et à droite de ce carreau (colonne et ligne comprises) ainsi que le carreau choisi.
→ C’est ensuite au deuxième joueur de choisir un carreau en suivant la même règle.
→ Le jeu continue jusqu’à ce qu’il n’y ait plus aucun carreau.
→ Le dernier joueur à prendre le carreau empoisonné perd la partie.
Y-a-il une stratégie gagnante? Pour quel joueur (le 1er à jouer ou le 2ème)?
Étudier ensuite le cas où la tablette est rectangulaire.
Sujet complet