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Numérotations sans répétitions - Collège Jean Jaurès (Calais) Lycée Léonard de Vinci (Calais)

Titre du sujet: 
Numérotations sans répétitions
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Oui
Etablissement(s) jumelé(s):
Résumé: 
On se donne un arbre mathématique, c'est-à-dire une collection de n+1 sommets et de n paires de sommets reliés par des arêtes, et ne contenant aucun cycle. On numérote les sommets de 0 à n. Puis on numérote chaque arête par la différence positive des numéros attachés à ses deux sommets. Peut-on s'arranger pour que les numéros des arêtes soient tous distincts ?
Nombre d'élèves : 
5


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Sujet | by Dr. Radut